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【题目】如图,是由四条曲线围成的广告标志,建立平面直角坐标系,双曲线对应的函数表达式分别为y=-,y=.现用四根钢条固定这四条曲线,这种钢条加工成长方形产品按面积计算,每单位面积25元,请你帮助工人师傅计算一下,所需钢条一共花多少钱?

【答案】600

【解析】试题分析:由题意可知四边形ABCD是矩形,根据反比例函数图象的对称性可得,两条坐标轴将矩形ABCD分成四个全等的小矩形,由图可知点Ay上,由此可求得点矩形AEOH的面积,进而求得矩形ABCD的面积,再根据每单位面积25元,结合矩形ABCD的面积,即可求得所需钢条一共要花的钱数.

试题解析:由反比例函数图象的对称性可知,两条坐标轴将长方形ABCD分成四个全等的小长方形.

因为点Ay的图象上的一点,

所以S长方形AEOH6.

所以S长方形ABCD4×624.

所以总费用为25×24600()

答:所需钢条一共花600

练习册系列答案
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【题目】如图,在△ABC中,BD⊥AC,AB=6,AC=5 ,∠A=30°.
①求BD和AD的长;
②求tanC的值.

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【题目】如图,函数y=-x与函数y=-的图象相交于A,B两点,过A,B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为点C,D,求四边形ACBD的面积.

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【题目】已知:二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(﹣3,0),与y轴交于点C,点D(﹣2,﹣3)在抛物线上.

(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值;
(3)若抛物线上有一动点P,使三角形ABP的面积为6,求P点坐标.

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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,2),与y轴的负半轴交于点B,且OB=6.

(1)求函数y=和y=kx+b的解析式;

(2)已知直线AB与x轴相交于点C,在第一象限内,求反比例函数y=的图象上一点P,使得S△POC=9.

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【题目】如图是函数y=与函数y=在第一象限内的图象,点P是y=的图象上一动点,PAx轴于点A,交y=的图象于点C,PBy轴于点B,交y=的图象于点D.

(1)求证:D是BP的中点;

(2)求四边形ODPC的面积.

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【题目】如图,把一个棱长为的正方体的每个面等分成个小正方形,然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去个小正方体),所得到的几何体的表面积是(

A. 78 B. 72 C. 54 D. 48

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【题目】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:

(1)探究:

①数轴上表示52的两点之间的距离是多少

②数轴上表示﹣2和﹣6的两点之间的距离是多少

③数轴上表示﹣43的两点之间的距离是多少

(2)归纳:

一般的,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|

(3)应用:

①如果表示数a3的两点之间的距离是7,则可记为:|a﹣3|=7,求a的值

②若数轴上表示数a的点位于﹣43之间,求|a+4|+|a﹣3|的值.

③当a取何值时,|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小,最小值是多少?请说明理由.

(4)拓展:某一直线沿街有2014户居民(相邻两户居民间隔相同):A1,A2,A3,A4,A5,…A2014,某餐饮公司想为这2014户居民提供早餐,决定在路旁建立一个快餐店P,点P选在什么线段上,才能使这2014户居民到点P的距离总和最小.

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【题目】ABC,B,C的平分线交于点O,D是外角与内角平分线交点,E是外角平分线交点,若∠BOC=120°,则∠D=( )

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

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