Question

已知⊙O₁与⊙O₂相切，⊙O₁的直径为9cm，⊙O₂的直径为2cm，则O₁O₂的长是（　　）

A．3.5cm

B．5.5cm

C．11cm或7cm

D．3.5cm或5.5cm

Answer 1

分析：半径不相等的两圆相切有两种情况：内切和外切，不要只考虑其中一种情况．由⊙O₁与⊙O₂的直径分别为9cm和2cm得两圆的半径分别为4.5cm、1cm；当两圆外切时，O₁O₂=5.5（cm）；当两圆内切时，O₁O₂=4.5-1=3.5（cm），所以O₁O₂的值为3.5cm或5.5cm．注意，相同半径的两圆只有外切与外离，而没有内切与内含的位置关系．

解答：解：∵⊙O₁和⊙O₂相切，
∴两圆可能内切和外切，
∴当两圆外切时，O₁O₂=4.5+1=5.5（cm）；
当两圆内切时，O₁O₂=4.5-1=3.5（cm）；
∴O₁O₂的长是3.5cm或5.5cm．
故选D．

点评：本题考查两圆的位置关系．特别注意：两圆相切，则可能有两种情况，内切或外切．