Question

王老汉为了与客户订购销合同，对自己鱼塘中的鱼的总质量进行估计．第一次捞出100条，将每条鱼作出记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，称得质量为416kg．且带有记号的鱼有20条，王老汉的鱼塘中估计有________鱼条，共重________千克．

Answer 1

1000    2080
分析：设王老汉的鱼塘中估计有x条鱼，由于第一次捞出100条，将每条鱼作出记号放入水中；当它们完全混合于鱼群后，又捞出200条，带有记号的鱼有20条，利用样本估计总体思想可以列出方程x：100=200：20，解方程可以求出x，而200条，称得质量为416kg，由此可以求出平均每一条鱼的质量，接着就可以求出所有鱼的质量．
解答：设王老汉的鱼塘中估计有x条鱼，
依题意得 x：100=200：20，
解得x=1000，
故鱼共重1000×（416÷200）=2080（千克）．
故答案为：1000，2080．
点评：此题主要考查了利用样本估计总体的思想，首先求出样本的平均数-每一条鱼的质量，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．