Question

已知a=(

2

3

)2，b=2cos30°，c=

1

2 +1

，d=

2

-3，e=（sin60°-2）⁰，f=

3

ⅹ

6

，请你在上述式子中任选四个数分别组成：“无理数的和”与“有理数的积”的差，并计算结果．

Answer 1

分析：本题根据题意算出每个数的最后值，找出无理数，后进行相加；找到无理数，后算出它们的积，进而算出结果．

解答：解：算出每个数的最后值，
a=(

2

3

)2=

2

9

，b=2cos30°=2×

3

2

=

3

，c=

1

2 +1

=

2

-1，d=

2

-3，e=（sin60°）⁰=1，f=

3

×

6

=3

2

，
则无理数有：b，c，d，f；有理数有：a，e．
所以由题意任意选出四个数为（c+f）-ae=（

2

-1+3

2

）-

2

9

×1=2

2

-

11

9

．

点评：本题主要考查了实数的运算，解题关键是通过观察分析，计算出每个数的组后数值，判断出那个是无理数，哪个是有理数，再按要求计算出结果．