Question

（2012•南湖区二模）已知函数y=

4

x

与y=-x+5的图象的交点坐标为（a，b），则

1

a

+

1

b

的值为

5

4

．

Answer 1

分析：由函数y=

4

x

与y=-x+5的图象的交点坐标为（a，b），可得ab=4，a+b=5，则可求得

1

a

+

1

b

的值．

解答：解：∵函数y=

4

x

与y=-x+5的图象的交点坐标为（a，b），
∴b=

4

a

，b=-a+5，
∴ab=4，a+b=5，
∴

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

=

5

4

．
故答案为：

5

4

．

点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题．此题难度不大，注意掌握点与函数的关系是解此题的关键．