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    9．如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=105°，则∠2的度数是（　　）
    A．75°B．85°C．95°D．105°

    分析 根据两直线平行，同旁内角互补，可求出∠AFD的度数，然后根据对顶角相等，即可求出∠2的度数．

    解答 解：∵AB∥CD，
    ∴∠1+∠AFD=180°，
    ∵∠1=105°，
    ∴∠AFD=75°，
    ∵∠2和∠AFD是对顶角，
    ∴∠2=∠AFD=75°，
    故选：A．

    点评 本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补．

    练习册系列答案
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    5．近似数5.0×102精确到（　　）
    A．十分位B．个位C．十位D．百位

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．完成下面的推理过程．
    如图，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，试判断BC与DE之间的位置关系？并证明．
    解：BC与DE之间的位置关系是BC∥DE．
    证明：∵AB∥CD（已知），
    ∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）
    ∵∠B+∠D=180°（已知），
    ∴∠C+∠D=180°（等量代换）
    ∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图1，把两个全等的三角板ABC、EFG叠放在一起，使三角板EFG的直角边FG经过三角板ABC的直角顶点C，垂直AB于G，其中∠B=∠F=30°，斜边AB和EF均为4．现将三角板EFG由图1所示的位置绕G点沿逆时针方向旋转α（0°＜α＜90°），如图2，EG交AC于点K，GF交BC于点H．在旋转过程中，请你解决以下问题：

    （1）求证：△CGH∽△AGK；
    （2）连接HK，求证：KH∥EF；
    （3）设AK=x，△CKH的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求出y的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．一组数据3，2，x，1，2的平均数是2，则这组数据的中位数和众数的和是（　　）
    A．5B．4C．4.5D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列关于正方形的叙述，正确的是（　　）
    A．正方形有且只有一个内切圆
    B．正方形有无数个外接圆
    C．对角线相等且垂直的四边形是正方形
    D．用一根绳子围成一个平面图形，正方形的面积最大

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAC=22°，则∠ADC的度数是68°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，直线AD∥BE∥CF，它们分别交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F．若AB=2，BC=4，则$\frac{DE}{DF}$的值为$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．观察下列运算过程：
    计算：1+2+22+…+210．
    解：设S=1+2+22+…+210，①
    ①×2得
    2S=2+22+23+…+211，②?
    ②-①得
    S=211-1．
    所以，1+2+22+…+210=211-1
    运用上面的计算方法计算：1+3+32+…+32017=$\frac{{3}^{2018}-1}{2}$．

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