练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    下列方程一定是一元二次方程的是
    ①ax2+bx+c=0；②（k2+1）x2+kx+1=0；③2（x+1）（x-4）=x（x-2）；④（2x+3）（2x-3）=4x（x-3）


    1. A.
      ①②
    2. B.
      ③④
    3. C.
      ②③
    4. D.
      ①③
    C
    分析：本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：
    （1）未知数的最高次数是2；
    （2）二次项系数不为0；
    （3）是整式方程；
    （4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
    解答：①当二次项系数a=0时，ax2+bx+c=0不是一元二次方程；故本选项错误；
    ②（k2+1）x2+kx+1=0符合一元二次方程的定义，故本选项正确；
    ③由原方程，得x2-6x-8=0符合一元二次方程的定义，故本选项正确；
    ④由原方程，得12x-9=0，未知数的最高次数是1；故本选项错误．
    故选C．
    点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），下列说法：
    ①若b2-4ac=0，则抛物线的顶点一定在x轴上；
    ②若a-b+c=0，则抛物线必过点（-1，0）；
    ③若a＞0，且一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1，x2（x1＜x2），则ax2+bx+c＜0的解集为x1＜x＜x2；
    ④若b=3a+
    c3
    ，则方程ax2+bx+c=0有一根为3．
    其中正确的是
    ①②③
    ①②③
    （把正确说法的序号都填上）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：数学课外练习八年级下学期使用 题型：044

    下列关于x的方程是否一定是一元二次方程？为什么？若是一元二次方程，请分别指出二次项系数、一次项系数及常数项．

    ①a2x2－4x＋＝2－a2；

    ②(m＋1)x2－6mx＝3mx＋1－2x2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），下列说法：
    ①若b2-4ac=0，则抛物线的顶点一定在x轴上；
    ②若b=a+c，则抛物线必经过点（-1，0）；
    ③若a＜0，且一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1，x2（x1＜x2），则ax2+bx+c＜0的解集为x1＜x＜x2；
    ④若数学公式，则方程ax2+bx+c=0有一根为-3．
    其中正确的是________（把正确说法的序号都填上）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案