Question

10．下列各式变形正确的是（　　）

• A． $\frac{2}{2+a}=\frac{1}{1+a}$
• B． $\frac{1}{x+1}=\frac{x-1}{{{x^2}-1}}$
• C． $\frac{-x+y}{x-y}=\frac{x+y}{y-x}$
• D． $\frac{{{a^2}-1}}{a+1}=a-1$

Answer 1

分析 根据分式的性质分式的分子分母都乘或都除以同一个不为0的整式，分式的值不变，可得答案．

解答 解：A、根据分式的基本性质可知：分子、分母的每一项都要除以2，故此选项错误；
B、根据分式的基本性质可得：分式的分子分母应是同时乘或除以同一个不为0的数，分式的值不变，故此选项错误；
C、$\frac{-x+y}{x-y}$=-1，故此选项错误；
D、$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$=$\frac{（a+1）（a-1）}{a+1}$=a-1，故此选项正确；
故选D．

点评 本题考查了分式的基本性质，掌握分式的分子分母都乘或都除以同一个不为0的整式，分式的值不变是解题的关键．