Question

小刘同学为了测量学校教学楼的高度，如图，她先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向楼的方向直行50米[到达B处，又测得楼顶C的仰角为60°，请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度（小刘的身高忽略不计）．

Answer 1

【答案】分析：在△AOC和△BOC中，分别用OC表示OA、OB的长度，然后根据AB=OA-OB，代入AB的值即可求出OC的长度．
解答：解：在Rt△AOC和Rt△BOC中，
∵=tan30°，=tan60°，
∴OA=，OB=，
∵AB=OA-OB，
∴，
代入得：-=50，
解得：OC=25（米）．
答：学校教学楼的高度约是米．
点评：本题主要考查解直角三角形的应用，本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．