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    已知P是⊙O外一点，OP交⊙O于点A，PA=8，点P到⊙O的切线长为12，则⊙O的半径长为
    5
    5
    ．
    分析：连接圆心O和切点B，则得到直角△POB，设圆的半径是r，则OB=r，PA=PA+OA=8+r，在直角△POB中利用勾股定理即可得到一个关于r的方程，解方程即可求得r的值．
    解答：解：连接OB，
    ∵PB是圆的切线，
    ∴OB⊥PB．
    设圆的半径是r，则OB=r，PA=PA+OA=8+r．
    在直角△POB中，OP2=OB2+PB2，
    则（8+x）2=x2+144，
    解得：r=5．
    故答案是：5．
    点评：本题考查了切线的性质定理，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
    练习册系列答案
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    9、已知P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B．若PA=6，则PB=
    6
    ．

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    （2012•南京）如图，A、B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合）、我们称∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角．
    （1）已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角，
    ①若AB是⊙O的直径，则∠APB=
    90
    90
    °；
    ②若⊙O的半径是1，AB=
    		2
    ，求∠APB的度数；
    （2）已知O2是⊙O1外一点，以O2为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点，∠APB是⊙O1上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交⊙O2于M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系．

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    （2013•湖州）如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．
    （1）求BC的长；
    （2）求证：PB是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知A是⊙O外一点，B是⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于C，连结BC．已知∠C=22.5°，∠BAC=45°，判断AB是否为⊙O的切线并说明理由．

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