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    已知正方形ABCD的边长为6cm，E、F分别为BC、CD上的点，且E为BC的中点，DF：FC=1：2。

    小题1:△AEF的周长
    小题2:△AEF的面积
    小题3:△AEF中EF边上的高。

    小题1:
    小题2:15
    小题3:6
    解：（1）∵DF:FC=1:2,DF+FC=DC,DC=6∴DF=2,FC=4∵E为BC中点,BC=6∴BE=EC=3在直角三角形ADF中，由勾股定理，得 在直角三角形ABE中，由勾股定理，得在直角三角形ECF中，由勾股定理，得∴△AEF的周长（2）∵又∴       (3)设EF边上的高为x，根据题意得：∵EF=5∴x=6即：△AEF中EF边上的高为6.
    点评：本题考查勾股定理，三角形面积等知识点。由于分解成三问，学生处理起来较容易，降低了题目本身的难度。
    练习册系列答案
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    菱形的两条对角线的长的比是2 : 3 ，面积是，则它的两条对角线的长分别为___________

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    如图1，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底边与重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．

    小题1:直接写出△AGF与△ABC的面积的比值；
    小题2:操作：固定，将等腰梯形以每秒1个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止．设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为（如图2）．

    ①探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由．
    ②探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，求与的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是：
    ①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
    ②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
    ③旋转和平移都不改变图形的形状和大小
    ④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是。
    A．①②③④B．①②④C．①②③D．①③④

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，延长□ABCD的边DC到E，使CE=CD，连结AE交BC于点F。
    （1）试说明：△ABF≌△ECF；（4分。）
    （2）连结AC、BD相交于点O，连结OF，问OF与AB有怎样的数量关系与位置关系，说明理由。（4分。）
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （3分）如图，若长方形APHM,BNHP,CQHN的面积分别为7、4、6，求阴影部分的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于．
    小题1:求证：；（4分）
    小题2:将绕点顺时针旋转得到，
    判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．（6分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题5分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，
    猜想四边形EHFG的形状，并说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知四边形ABCD，有
    ①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC="AD." 从这四个条件中任选两个, 能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数，共有(    )
    A．3种           B．4种               C．5种             D．6种

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