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下列定理中逆定理不存在的是( )
A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等
B.在一个三角形中,如果两边相等,那么它们所对的角也相等
C.同位角相等,两直线平行
D.全等三角形的对应角相等
【答案】分析:把每个选项的逆命题写出,然后利用相关的知识进行证明,不能证明的是错误的,选项D的逆定理是不存在的.
解答:解:A、角平分线上的点到这个角的两边距离相等的逆定理存在,可通过三角形全等来证明,正确;
B、在一个三角形中,如果两边相等,那么它们所对的角也相等逆定理存在,可通过证明三角形全等来证明,正确;
C、同位角相等,两直线平行的逆定理是平行线的性质定理之一,正确;
D、对应角相等的三角形不全等,及其逆命题不正确,也就是逆定理不存在.
故选D.
点评:本题考查了一个定理的逆命题的正误,涉及到角平分线、全等、平行线等知识;一个定理的逆定理是否存在,需要通过证明,不可轻易判断.
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27、下列定理中逆定理不存在的是(  )

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下列定理中逆定理不存在的是(  )
A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等
B.在一个三角形中,如果两边相等,那么它们所对的角也相等
C.同位角相等,两直线平行
D.全等三角形的对应角相等

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下列定理中逆定理不存在的是( )
A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等
B.在一个三角形中,如果两边相等,那么它们所对的角也相等
C.同位角相等,两直线平行
D.全等三角形的对应角相等

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科目:初中数学 来源:《第1章 证明(二)》2010年复习学案试卷(解析版) 题型:选择题

下列定理中逆定理不存在的是( )
A.角平分线上的点到这个角的两边距离相等
B.在一个三角形中,如果两边相等,那么它们所对的角也相等
C.同位角相等,两直线平行
D.全等三角形的对应角相等

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