Question

有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个坐标，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机先抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．

（1）求出第一次抽出的卡片上的坐标是在第一象限的概率．
（2）用画树状图或列表法表示抽取两张卡片上的坐标都在反比例函数y=

3

x

图象上的概率．（卡片可用A、B、C、D表示）

Answer 1

分析：（1）由共有4种等可能的结果，第一次抽出的卡片上的坐标是在第一象限的只有B，利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽取两张卡片上的坐标都在反比例函数y=

3

x

图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）∵共有4种等可能的结果，第一次抽出的卡片上的坐标是在第一象限的只有B，
∴第一次抽出的卡片上的坐标是在第一象限的概率为：

1

4

；

（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，抽取两张卡片上的坐标都在反比例函数y=

3

x

图象上的有：（B，D），（D，B），
∴抽取两张卡片上的坐标都在反比例函数y=

3

x

图象上的概率为：

2

12

=

1

6

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是不放回实验．