Question

等腰三角形的一边长是10，另一边长为8，则其面积为（　　）

• A．5

  39

• B．8

  21

• C．5

  39

  或8

  21

• D．

  35

  或4

  21

Answer 1

分析：分类讨论腰的长，若两腰长为10，则底边为8，根据勾股定理即可算出高；同理，若两腰长为8，则底边为10，根据勾股定理即可算出高，从而得出三角形的面积．

解答：解：（1）如图，AB=AC=10，BC=8，作底边上的高AD．
根据勾股定理得，AD=

102-42

=2

21

，
则三角形的面积为：

1

2

×BC×AD=

1

2

×8×2

21

=8

21

；

（2）如图，AB=AC=8，BC=10，作底边上的高AD．
根据勾股定理得，AD=

82-52

=

39

，
则三角形的面积为：

1

2

×BC×AD=

1

2

×10×

39

=5

39

．
故选C．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的面积，属于基础题，关键是掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．