分析：根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．
解答：解：A、∵一次函数y=x-2中，k=1＞0，∴此函数中y随x增大而增大，故本选项正确；
B、∵正比例函数y=-3x中，k=-3＜0，∴此函数中y随x增大而减小，故本选项错误；
C、∵正比例函数y=-2x+3中，k=-2＜0，∴此函数中y随x增大而减小，故本选项错误；
D、正比例函数y=3-x中，k=-1＜0，∴此函数中y随x增大而减小，故本选项错误．
故选A．
点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．
