Question

12、

a		33
b	e	h
31	28	g

已知：如图所求的魔方中，某些数没有写出，但知道各行，各列以及两条对角线上的上个数之和都为k，则k=

96

．

Answer 1

分析：首先根据其每一行、每一列以及两条对角线上的三个数之和都相等，寻找具有已知量最多且含有公共未知量的行或列，只能是31+28+g=g+h+33，此时可解得h=26；再以31+e+33=b+e+h为等式，可知b+h=64，那么b=38．再得到g=e+5，a=e+7，得到方程31+38+（e+7）=e+（e+7）+（e+5），求出e的值，从而求出k的值．

解答：解：依题意知31+28+g=g+h+33，
解得h=26；
又31+e+33=b+e+h，
即b+h=64，将h=26代入，得b=38．
又31+28+g=b+e+h，即g=e+5，
又31+b+a=b+e+h，即a=e+7，
则有31+b+a=a+e+g，
31+38+（e+7）=e+（e+7）+（e+5），
解得e=32．
k=b+e+h=38+32+26=96．
故答案为：96．

点评：考查了一元一次方程的应用，本题的解决首先把求h的值作为入手点，因4+19+g=g+h+22，等式左右两边含有公共g，可相互抵消，即可求得h．