Question

某校计划在校内建一座周长为12米的花坛，同学们设计出了正三角形、正方形、正六边形、圆，要使花坛的面积最大，你设计的图形是

 

．

Answer 1

分析：分别计算出正三角形、正方形、正六边形、圆的面积比较大小即可得出花坛为圆时面积最大．

解答：解：
①花坛为正三角形时，三角形的面积是4×2

3

÷2=4

3

平方米；
②花坛为正方形时，面积为3×3=9平方米；
③花坛为正六边形时，面积为2×

3

÷2×6=6

3

平方米；
④花坛为圆时，面积为π×(

12

2π

)2=

36

π

平方米；
因此花坛为圆时面积最大．

点评：本题主要考查了正三角形，正方形，圆，正六边形的面积计算方法．