Question

（1）如图（1），反映的公式是______．
（2）如图（2），反映的公式是______．

Answer 1

解：（1）如图（1），反映的公式是a²-b²=（a+b）（a-b）；

（2）如图（2），反映的公式是a²+2ab+b²=（a+b）²．
故答案为：a²-b²=（a+b）（a-b）；a²+2ab+b²=（a+b）²．
分析：（1）利用正方形的面积公式可知剩下的面积=a²-b²，而新形成的矩形是长为a+b，宽为a-b，根据两者相等，即可验证平方差公式．
（2）从图上可看出大正方形的面积是由2个边长分别为a、b的正方形，2个长为b，宽为a的长方形组成．所以正方形的面积a²+2ab+b²=（a+b）²．
点评：（1）本题主要考查平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．
（2）本题考查了完全平方公式几何意义，解题关键是能看出图形之间的关系：大正方形的面积是由2个边长分别为a，b的正方形，和2个长为b，宽为a的长方形组成．把对应的数据代入即可．