如图.已知矩形ABCD中.AD=2AB=2.以B为圆心.BA为半径作圆弧交CB的延长线于E.则图中阴影部分的面积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2003•常德）如图，已知矩形ABCD中，AD=2AB=2，以B为圆心，BA为半径作圆弧交CB的延长线于E，则图中阴影部分的面积是．

【答案】分析：求图中阴影部分的面积，就要从图中分析阴影部分的面积是由哪几部分组成的．很显然图中阴影部分的面积=扇形ABE的面积+矩形ABCD的面积-△DEC的面积．然后按各图形的面积公式计算即可．
解答：解：S_阴影=S_扇形ABE+S_?ABCD-S_△DCE
=

+2×1-

×（1+2）×1
=

．
点评：本题主要考查了扇形的面积计算方法，不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差．

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（2003•常德）如图，O是坐标原点，A是X轴上的一点，C是Y轴上的一点，OB是以A圆心的半圆的直径，BD∥AC交半圆于D，其BD=2，
（1）当A、C的坐标分别为（x，0），（0，y）时，请用x的代数式表示y；
（2）当A点的坐标为（2，0）时，求过C、D两点，顶点在直线x=2上的抛物线的解析式；
（3）在所求的抛物线上是否存在点P，使得S_△POB=2S_△OAD？