Question

长方形如图折叠，D点折叠到D′的位置，已知∠D′FC=56°，则∠EFC=

1. A.
   124°
2. B.
   108°
3. C.
   118°
4. D.
   128°

Answer 1

C
分析：根据翻折不变性可知，∠DFE=∠D′FE，又因为∠D′FC=56°，根据平角的定义，可求出∠EFC的度数．
解答：根据翻折不变性得出，∠DFE=∠EFD′
∵∠D′FC=56°，∠DFE+∠EFD′+∠D′FC=180°，
∴2∠EFD′=180°-56°=124°
∴∠EFD′=62°，
∴∠EFC=∠EFD′+∠D′FC=56°+62°=118°．
故答案为：118°．
点评：此题考查了角的计算和翻折变化，掌握长方形的性质和翻折不变性是解题的关键．