如图.一学生要测量校园内一颗水杉树的高度.他站在距离水杉树10m的B处.测得树顶的仰角为∠CAD=30°.已知测角仪的架高AB= 2 m.那么这棵水杉树高是 ( )A．(+2) m B．(10+2) mC．mD．7 m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，一学生要测量校园内一颗水杉树的高度，他站在距离水杉树10m的B处，测得树顶的仰角为∠CAD=30°，已知测角仪的架高AB="2" m，那么这棵水杉树高是 (　　)

A．(

＋2) m

B．(10

＋2) m

C．

D．7 m

试题分析：过D作DE⊥AB于E，在直角三角形中运用正切函数计算．
如图，过点D作DE⊥AB，垂足为E．
在Rt△ADE中，DE=BC=10，∠ADE=30°，
tan∠ADE=

，
∴AE=DE•tan∠AD=10×

（m）．
∴AB=AE+BE=AE+CD=2+

．故选A
点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形

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