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    已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．求∠EAF的度数．

     

     

    100°．

    【解析】

    试题分析：根据三角形内角和定理可求∠B+∠C；根据垂直平分线性质，EA=EB，FA=FC，则∠EAB=∠B，∠FAC=∠C；∠EAF=∠BAC-∠EAB-∠FAC=140°-（∠B+∠C）．

    试题解析：设∠B=x，∠C=y．

    ∵∠BAC+∠B+∠C=180°，

    ∴x+y=40°．

    ∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，

    ∴EA=EB，FA=FC，

    ∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C．

    ∴∠EAF=∠BAC-（x+y）=140°-40°=100°．

    考点：1.线段垂直平分线的性质；2.三角形内角和定理．

     

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