Question

计算：（1）

3

-2cos30°+（2009-π）⁰-（

1

5

）^-1
（2）求抛物线y=-

1

2

x²+3x-

5

2

的对称轴及顶点坐标．

Answer 1

分析：（1）利用实数的运算顺序和运算法则计算即可；
（2）用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，顶点坐标和对称轴．

解答：解：（1）原式=

3

-2×

3

2

+1-5，
=1-5，
=-4；

（2）∵y=-

1

2

x²+3x-

5

2

=-

1

2

（x-3）²+2，
∴称轴及顶点坐标分别为x=3，（3，2）

点评：（1）本题考查了实数的运算，对于有理数的运算律在实数范围内仍然适用；
（2）本题考查了抛物线解析式与二次函数性质的联系．顶点式y=a（x-h）²+k，顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h．