Question

已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则点C的坐标为（　　）

A．（2，0）

B．（0，2）

C．（1，0）

D．（0，1）

Answer 1

分析：由∠1=∠2，∠AOC是公共角，可证得△AOB∽△COA，然后利用相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．

解答：解：∵∠1=∠2，∠AOC=∠BOA，
∴△AOB∽△COA，
∴

OA

OC

=

OB

OA

，
∵A（2，0），B（0，4），
即OA=2，OB=4，
∴

2

OC

=

4

2

，
解得：OC=1，
∴点C的坐标为：（0，1）．
故选D．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握有两组角对应相等的两个三角形相似与相似三角形的对应边成比例定理的应用，注意数形结合思想的应用．