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解下列不等式组数学公式,并在数轴上表示出它们的解集.

解:由3(x+2)-8≤4x,移项、合并同类项得,
x≥-2,
两边乘以6得,
2(2x+1)-(x-1)<6,
∴4x+2-x+1<6,
解得x<1,
∴不等式组的解为:-2≤x<1.
在数轴上表示如下:

分析:由题意知将不等式组中的不等式的解集根据移项、合并同类项、系数化为1分别解出来,再根据解不等式组解集的口诀:大小小大中间找,来求出不等式组解,然后把所求不等式的解在数轴上表示出来.
点评:此题主要考查了一元一次不等式解集的求法,其简便求法就是用口诀求解,求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解);此外还考查把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.
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相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

解下列不等式组,并在数轴上表示不等式的解集.
(1)
2x-6>-x①
x
2
≤8-
3
2
x②
;(2)
x-3(x-1)≤7①
1-
2-5x
3
<x②

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科目:初中数学 来源: 题型:

解下列不等式组,并在数轴上表示出该不等式组的解集.
5x-2>3(x+1)
1
2
x-2≤7-
5
2
x

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科目:初中数学 来源: 题型:

解下列不等式组,并在数轴上表示其解集:
x-3(x-2)≥4
2x-1
5
x+1
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

解下列不等式组,并在数轴上表示解集.
(1)
x-1>2x
x-3<-2

(2)
x≤2+
3
2
x
5x-2>6(x-1)

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科目:初中数学 来源: 题型:

解下列不等式组,并在数轴上表示出来
(1)
2x-3<3(x-2)
x-2<0

(2)
2x+3<9
-
3
2
x-1≥2

(3)
5x-6≤2(x+3)
x
4
-1<
-x-3
3

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