Question

一名臂长AB为58cm，肩宽（BC）为46cm的体操运动员在进行吊环比赛，如图是其中一个叫“十字支撑”的动作，规定双臂与水平线的夹角不超过30°，并停顿2秒以上，该动作视为成功，否则为不成功．该运动员做这个动作时，两手之间的距离为144cm，并停顿了3秒，这名运动员的这个动作________（填“成功”或“不成功”）．

Answer 1

不成功
分析：分别过B，C作AD的垂线，垂足分别为E，F，由已知得AE=DF=（AD-BC）=49cm，解直角三角形可求出∠A的大小范围，根据规定双臂与水平线的夹角不超过30°可确定这名运动员的这个动作 成功还是不成功．
解答：如图，分别过B，C作AD的垂线，垂足分别为E，F．

由已知得BC=46cm，AD=144cm，
∴AE=DF=（AD-BC）=49cm，
在Rt△ABE中，
∴cosA===0.545＜，
∴cosA＜cos30°．
∴∠A＞30°．
∵规定双臂与水平线的夹角不超过30°及∠A不超过30°，
∴不成功．
故答案为：不成功．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键是把实际问题转化为解直角三角形问题求出∠A的大小范围．