Question

如图，直线a、b被直线c所截，由a∥b，可以得出哪些结论？为什么？

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据平行线的性质、对顶角相等来解答．

解答：解：∠3=∠7，∠2=∠6，∠2+∠7=180°，∠3+∠6=180°，∠4=∠8，∠1=∠5，∠1+∠8=180°，∠4+∠5=180°，∠1=∠7，∠2=∠8．理由如下：
如图，∵a∥b，
∴∠3=∠7，∠2=∠6，∠4=∠8，∠1=∠5（两直线平行，同位角相等），
∠2+∠7=180°，∠1+∠8=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∠1=∠7，∠2=∠8（两直线平行，内错角相等），
∴∠3+∠6=180°，∠4+∠5=180°（等量代换）．

点评：本题考查了平行线的性质．
平行线性质定理：定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．
定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：两直线平行，同旁内角互补． 
定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．