Question

9．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4}\\{x+2y=5}\end{array}\right.$                   
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＞2}\\{4-2x≥0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）①-2×②得：-3y=-6，求出y，把y的值代入①求出x即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=4①}\\{x+2y=5①}\end{array}\right.$
①-2×②得：-3y=-6，
解得：y=2，
把y=2代入①得：2x+2=4，
解得：x=1，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＞2①}\\{4-2x≥0②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞1，
解不等式②得：x≤2，
∴不等式组的解集为1＜x≤2．

点评 本题考查了解一元一次不等式（组），解二元一次方程组的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集和能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．