Question

如图，如果AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于点F，那么BE和CD相等吗？说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：按常规说明BE与CD相等，可说明它们所在的三角形全等，即△BEF和△CDF，由条件可知，在△BEF和△CDF中，仅有对顶角相等及∠BEF＝∠CDF＝90°两个条件，缺少一边，故此路不通，这需另辟蹊径．进一步观察图形，若能说明AD＝AE，则由AB＝AC，可说明BE＝CD．AD与AE分别在△ABD和△ACE中，由已知条件可说明这两个三角形全等，此路畅通． 　　课标剖析：当不能直接说明两线段(或角)所在的三角形全等，从而得到线段(或角)相等时，利用证相等线段(或角)的差或和所在的三角形全等来得到结论．是通常的思考方法之一．