Question

某车间的人字形屋架呈等腰三角形，跨度AB=24m，上弦AC=13m，则中柱CD（D为AB的中点）的长为________m．

Answer 1

5
分析：要求CD的长度，解直角△ACD即可，在直角△ACD中，已知AC，AD=AB，根据勾股定理即可求解．
解答：解：
已知AB=2AD，且AB=24m，则AD=12m，
在直角△ACD中，AC为斜边，
且AC=13m，AD=12m，
AD²+CD²=AC²，
解得：CD=5m，
故答案为：5．
点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了勾股定理在直角三角形中的灵活应用，本题中正确的根据勾股定理求CD是解题的关键．