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    4．计算：（$\frac{x}{x+y}$+$\frac{2y}{x+y}$）•$\frac{xy}{x+2y}$．

    分析 结合分式混合运算的运算法则进行求解即可．

    解答 解：（$\frac{x}{x+y}$+$\frac{2y}{x+y}$）•$\frac{xy}{x+2y}$
    =$\frac{x+2y}{x+y}$•$\frac{xy}{x+2y}$
    =$\frac{xy}{x+y}$．

    点评 本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握分式混合运算的运算法则．

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    19．分解因式：
    （1）4（a+1）2-2（a+1）（a-1）
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    （3）（m2+4）2-16m2．

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    9．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成长方形零件PQMN，使长方形PQMN的边QM在BC上，其余两个顶点P，N分别在AB，AC上，求这个长方形零件PQMN面积S的最大值．

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    16．已知x=$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，y=$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求x2-y2的值．

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    13．△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，点D在AB边上（不与点A、B重合），以CD为腰作等腰直角△CDE，∠DCE=90°．
    （1）如图1，作EF⊥BC于F，求证：△DBC≌△CFE；
    （2）在图1中，连接AE交BC于M，求$\frac{AD}{BM}$的值；
    （3）如图2，过点E作EH⊥CE交CB的延长线于点H，过点D作DG⊥DC，交AC于点G，连接GH，当点D在边AB上运动时，探究线段HE，HG与DG之间的数量关系，并证明你的结伦．

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    18．一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，然后每月交租金380元，B家房主的条件是：每月交租金580元．
    （1）这位开发商想在这座城市住半年，那么租哪家的房子合算？
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