Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=，则下列结论中不正确的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   sinA+cosB=1
4. D.
   ∠B=30°

Answer 1

D
分析：由在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=，利用勾股定理即可求得c的值，然后根据锐角三角函数的定义，即可求得cotA与sinA+cosB的值，利用特殊角的三角函数值，即可求得∠B的度数．注意排除法在解选择题中的应用．
解答：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=，
∴c==4，故此选项正确，不符合题意；
cotA===，
故此选项正确，不符合题意；
∵sinA+cosB=+===1，
∴C正确，不符合题意，
∵sinB==，
∴∠B=60°，
∴D错误，符合题意．
故选D．
点评：此题考查了锐角三角函数的定义、勾股定理以及特殊角的三角函数值．此题难度不大，注意掌握锐角三角函数的定义是解此题的关键．