Question

先化简，再求值：
（1）[（2x+y）²-y（y+4x）-8xy]÷2x，其中x=2，y=-2．
（2）-（a²-2ab）•9a²-（9ab³+12a⁴b²）÷3ab，其中a=-1，b=-2．

Answer 1

分析：（1）利用多项式的运算规则和完全平方式的展开式对整式进行化简，然后再把x=2，y=-2，代入求值；
（2）同样根据多项式的运算规则和完全平方式的展开式，从左到右进行化简约分，然后再把a=-1，b=-2，代入求值．

解答：解：（1）[（2x+y）²-y（y+4x）-8xy]÷2x
=（4x²+4xy+y²-y²-4xy-8xy）×

1

2x

=（4x²-8xy）×

1

2x

=2x-4y
把x=2，y=-2代入上式，
原式=2x-4y=2×2-4×（-2）=12；

（2）-（a²-2ab）•9a²-（9ab³+12a⁴b²）÷3ab
=-9a⁴+18a³b-（9ab³+12a⁴b²）×

1

3ab

=-9a⁴+18a³b-3b²-4a³b
=-9a⁴+14a³b-3b²
把a=-1，b=-2，代入上式，
原式=-9a⁴+14a³b-3b²=-9-14×（-2）-3×4=7．

点评：此题考查整式的混合运算，主要考查多项式运算规则，幂级数和指数的运算法则，计算时要注意从左到右一步步进行计算，计算要仔细认真．