Question

一组数据4，7，x，10，15都为整数，其中x为中位数，已知这组数据的平均数小于中位数，那么x=________，平均数________，极差是________．

Answer 1

10    9.2    11
分析：先根据这组数据的平均数小于中位数，列出不等式，求出x的取值范围．再根据数据都为整数确定x的值．由平均数的公式计算出平均数，再根据极差的公式计算出极差．
解答：∵这组数据的平均数小于中位数，
∴（4+7+x+10+15）÷5＜x
解得x＞9，
∵x为中位数，
∴9＜x≤10，
∵成绩都为整数，
∴x=10．
平均数为：（4+7+10+10+15）÷5=9.2；
极差为：15-4=11．
故答案为：10，9.2，11．
点评：本题结合中位数、平均数与极差，考查了不等式的解法．同时考查了根据数据的取整性确定数据的能力．