Question

2008年农户李刚承包种植了4亩田的西瓜，亩产量为2000kg，根据市场需求，今年李刚扩大了承包面积，并且全部种植了高产的新品种西瓜，已知西瓜种植面积的增长率是亩产量增长率的，今年西瓜的总产量为21000kg，求西瓜亩产量的增长率．

Answer 1

【答案】分析：设西瓜亩产量的增长率x，则西瓜种植面积的增长率，那么现在西瓜种植面积为4×（1+），所以今年的西瓜总产量为2000（1+x）•4（1+），而今年西瓜的总产量为21000kg，由此即可列出方程解决问题．
解答：解：设西瓜亩产量的增长率x，则西瓜种植面积的增长率，
根据题意得2000（1+x）•4（1+）=21000，
化简得12x²+20x-13=0（6分）
解之得x₁==50%，x₂=（负值舍去）．
答：西瓜亩产量的增长率为50%．
点评：此题有两个增长率问题，内容比较多，所以找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．