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⊙O的直径为20,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点,则OP的取值范围是________.

2≤OP≤10
分析:OP最大为半径,最小为O到AB的距离.当OP⊥AB时,根据垂径定理可得AP=4,再利用勾股定理可得OP=2
解答:最大为半径:20÷2=10;
最小为弦心距:8÷2=4,
弦心距==2
所以OP的取值范围是2≤OP≤10.
点评:本题考查垂径定理和勾股定理,考虑OP最长与最短的取值是难点.
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如图,⊙的直径为20,弦,,垂足为。则沿射线方向平移

           时可与⊙相切.

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