Question

下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A．全等三角形的周长相等

B．对顶角相等

C．等边三角形的三个角都是60°

D．全等三角形的对应角相等

Answer 1

分析：分别写出四格命题的逆命题：周长相等的两三角形全等；相等的角为对顶角；三个角都是60°的三角形为等边三角形；对应角相等的两三角形全等；然后再分别根据三角形全等的判定方法对第一个和第四个进行判断；根据对顶角的定义对第二个进行判断；根据等边三角形的判定方法对第三个进行判断．

解答：解：A、“全等三角形的周长相等”的逆命题为“周长相等的两三角形全等”，此逆命题为假命题，所以A选项错误；
B、“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”，此逆命题为假命题，所以B选项错误；
C、“等边三角形的三个角都是60°”的逆命题为“三个角都是60°的三角形为等边三角形”，此逆命题为真命题，所以C选项正确；
D、“全等三角形的对应角相等”的逆命题为“对应角相等的两三角形全等”，此逆命题为假命题，所以D选项错误．

点评：本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；题设与结论互换的两个命题互为逆命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推论论证得到的真命题称为定理．