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命题“等腰三角形的顶角平分线与底边上的高互相重合”的逆命题是________命题（填“真”或“假”）．

真
分析：找出原命题中的题设和结论，进行互换即可得到其逆命题．
解答：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．故命题“等腰三角形的顶角平分线与底边上的高互相重合”的逆命题是“在三角形中，若一个角的角平分线与这个角的对边上的高互相重合，那么这个三角形是等腰三角形”．此命题是真命题．
故答案为：真．
点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．

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科目：初中数学 来源： 题型：

“等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”的定理是将“等腰三角形”作为一个不变的已知条件参与组合得到的三个真命题，在学习了等腰三角形的判定后，可将该定理作如下的引伸．
如图，已知△ABC，①AB=AC ②∠1=∠2 ③AD⊥BC ④BD=DC中，若其中任意两组成立，可推出其余两组成立．
显然以上六个命题中，有三个就是“等腰三角形的三线合一定理”，而其它三个是否成立，请你证明其中一个．（注意此题的得分要依题目本身证明的难易而定，请你选择）
已知：

；
求证：

；
证明：

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

命题“等腰三角形的顶角平分线与底边上的高互相重合”的逆命题是

真

命题（填“真”或“假”）．

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科目：初中数学 来源： 题型：

下列命题是真命题的有（　　）
（1）等腰三角形底边上的中线上的点，到两腰的距离相等
（2）等腰三角形的顶角的平分线上的点，到底边两端点距离相等
（3）一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形
（4）一外角的平分线平行该角所对边的三角形是等腰三角形．

A．4个