Question

已知A组数据如下：0，1，-2，-1，0，-1，3．
（1）求A组数据的中位数；
（2）从A组数据中选取5个数据组成B组数据．要求B组数据满足两个条件：
①它的平均数与A组数据的平均数相等； 
②它的方差比A组数据的方差大．
你选取的B组数据是

1，-2，-1，-1，3

，请通过计算说明你选取的数据是正确的．

Answer 1

分析：（1）利用中位数的定义求出即可；
（2）根据平均数的计算公式进行计算；所选数据其和为0，则平均数为0，各数相对平均数0的波动比第一组大．

解答：解：（1）将A组数据由小到大排列为-2，-1，-1，0，0，1，3．
排在最中间的是0，所以中位数为0；
       
（2）设B组数据是：1，-2，-1，-1，3，

.

xA

=-2-1+-1+0+0+1+3=0，

S

2 A

=

1

7

（4+1+1+1+9）=

16

7

，

.

xB

=1-2-1-1+3=0，

S

2 B

=

1

5

（1+4+1+1+9）=

16

5

；
答案不唯一（或 0，-2，0，-1，3）

点评：本题考查了方差、算术平均数和中位数的定义，熟知方差的定义和算术平均数的定义是解题的关键．