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已知关于x的方kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根,
(1)求k的最小整数值;
(2)并求出此时这个方程的解.
分析:(1)由于关于x的方kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根,由此得到方程的判别式的正数,然后解不等式取整数即可求解;
(2)根据(1)的k值得到方程,然后解方程即可解决问题.
解答:解:(1)∵关于x的方kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根,
∴△=4(k+1)2-4k(k-1)>0,且k≠0,
∴k>-
1
3
且k≠0,
∴k的最小整数值为k=1;

(2)根据(1)方程变为:
x2-4x=0,
x(x-4)=0,
∴x1=0,x2=4.
点评:本题考查一元二次方程根的判别式和及解不等式,同时考查了学生的综合应用能力及推理能力.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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