Question

5、如两圆的圆心距等于4，两圆半径分别是R和r，且R、r是方程x²-5x+4=0的两根，则两圆位置关系是（　　）

A、内含

B、外切

C、相交

D、外离

Answer 1

分析：解方程，求出两圆半径，再根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求解．

解答：解：∵x²-5x+4=0，
∴x₁=4，x₂=1，
∴R=4，r=1，d=4，
∴R+r=5，R-r=3，
∴3＜4＜5，
即R-r＜d＜R+r，
∴两圆相交．
故选C．

点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点，还考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系，此类题为中考热点，需重点掌握．