Question

10．下列关于分式的判断，正确的是（　　）

• A． 当x=2时，$\frac{x+1}{x-2}$的值为零
• B． 无论x为何有理数，$\frac{3}{{x}^{2}+1}$的值为正数
• C． 无论x为何值，$\frac{3}{x+1}$的值不可能为正数
• D． 当x≠3时，$\frac{x-3}{x}$有意义

Answer 1

分析 根据分式为零的条件和分式有意义的条件进行分析判断．

解答 解：A、当x=2时，分母x-2=0，分式无意义，故本选项错误；
B、因为x²+1≥1，所以无论x为何有理数，$\frac{3}{{x}^{2}+1}$的值为正数，故本选项正确；
C、当x+1＜0即x＜-1时，$\frac{3}{x+1}$＜0，故本选项错误；
D、当x≠0时，$\frac{x-3}{x}$有意义，故本选项错误；
故选：B．

点评 本题考查了分式有意义的条件和分式的值为零的条件．分式有意义的条件是分母不等于0．分式值是0的条件是分子是0，分母不是0．