Question

已知四组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，

3

，2；④3²，4²，5²．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（　　）

A．②

B．②④

C．②③④

D．②③

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．

解答：解：①∵2²+3²=13≠4²，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意，
②∵3²+4²=5²，
∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故不符合题意；
③∵1²+

3

²=2² ；
∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意；
④∵9²+16²=337≠25²，
∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意；
故构成直角三角形的有②③．
故选D．

点评：本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．