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    24、如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，求证四边形AECF是平行四边形．
    分析：要证四边形AECF是平行四边形，结合图形知BF是其一条对角线，故需连接另一条对角线AC，由四边形ABCD是平行四边形易知OA=OC，OC=OD，只要再证得OE=OF即可．
    解答：证明：连接A、C，设AC与BD交于点O．
    ∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，
    又∵BE=DF，∴OE=OF．
    ∴四边形AECF是平行四边形．
    点评：本题考查了平行四边形的性质和证明，是一道基础题．熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．
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    14、如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（　　）

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    （2012•成都）如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=
    70°
    70°
    ．

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    （2013•德惠市二模）如图，将平行四边形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点E处，AE恰好过BC边中点，若AB=3，BC=6，则∠B的大小为（　　）

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    如图，将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处．
    （1）求证：△ABE≌△AGF；
    （2）连接AC，若平行四边形ABCD的面积为8，
    EC
    BC
    =
    2
    3
    ，求AC•EF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙述正确的有
    ①②④⑤
    ①②④⑤
    （填序号，多选不给分，少选可以酌情给分）．
    ①这种变换是相似变换；②对应边扩大到原来的2倍；③各对应角扩大到原来的2倍；④周长扩大到原来的2倍；⑤面积扩大到原来的4倍．

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