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    （2004•内江）如图，∠BAC的平分线AE交BC于点D，交△ABC的外接圆于点E．求证：BE2=ED•EA．

    【答案】分析：可以通过圆周角定理及相似三角形的判定方法得到△ABE∽△BDE，根据相似三角形对应边成比例即可求得结论．
    解答：证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，
    ∴∠1=∠3．
    又∵∠E=∠E，
    ∴△ABE∽△BDE．
    ∴．
    ∴BE2=ED•EA．
    点评：乘积的形式通常可以转化为比例的形式，通过相似三角形的性质得出．
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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2004•内江）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（k，0）（k＜0）、B（3，0）两点，与y轴正半轴交于C点，且tan∠CAO=3．
    （1）求此抛物线的解析式（系数中可含字母k）；
    （2）设点D（0，t）在x轴下方，点E在抛物线上，若四边形ADEC为平行四边形，试求t与k的函数关系式；
    （3）若题（2）中的平行四边形ADEC为矩形，试求出D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2004•内江）如图，等腰直角三角形ABC的斜边BC的长为8，平行于BC边的直线分别交AB，AC于M，N，将△AMN沿直线MN翻折，得到△A′MN，设△A′MN与△ABC的公共部分的面积为y，MN的长为x．
    （1）如果A′在△ABC的内部，求出以x为自变量的函数y的解析式，并指出自变量x的取值范围；
    （2）是否存在直线MN，使y的值为△ABC面积的？如果存在，则求出求出对应的x值；如果不存在，则说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2004年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

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    （1）求此抛物线的解析式（系数中可含字母k）；
    （2）设点D（0，t）在x轴下方，点E在抛物线上，若四边形ADEC为平行四边形，试求t与k的函数关系式；
    （3）若题（2）中的平行四边形ADEC为矩形，试求出D的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2004年四川省内江市中考数学试卷（加试卷）（解析版） 题型：解答题

    （2004•内江）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（k，0）（k＜0）、B（3，0）两点，与y轴正半轴交于C点，且tan∠CAO=3．
    （1）求此抛物线的解析式（系数中可含字母k）；
    （2）设点D（0，t）在x轴下方，点E在抛物线上，若四边形ADEC为平行四边形，试求t与k的函数关系式；
    （3）若题（2）中的平行四边形ADEC为矩形，试求出D的坐标．

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    （2）是否存在直线MN，使y的值为△ABC面积的？如果存在，则求出求出对应的x值；如果不存在，则说明理由．

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