Question

作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：

（1）y的值随x的增大而            ；

（2）图象与x轴的交点坐标是            ；与y轴的交点坐标是         ；

（3）当x       时，y≥0；

（4）函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是________________。

 

Answer 1

【答案】

如图所示：

（1）减小；（2）（1，0）；（0，3）；（3）≤1；（4）1.5

【解析】

试题分析：（1）根据一次函数的性质即可得到结果；

（2）根据坐标轴上的点的坐标的特征即可求得结果；

（3）根据图象在x轴上方的部分对应的x的值的范围即可得到结果；

（4）根据直角三角形的面积公式即可求得结果.

如图所示：

（1）因为一次项系数，所以y的值随x的增大而减小；

（2）当时，，所以图象与x轴的交点坐标是（1，0）；

当时，，所以图象与y轴的交点坐标是（0，3）；

（3）由图象知，在A点左边，图象在x轴上方，函数值大于0．所以时，；

（4）∵OA=1，OB=3，

∴函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是

考点：本题考查的是一次函数的性质，直角三角形的面积公式

点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小；同时熟记x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.