Question

下列条件中，不能判别四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，AB=CD

B．∠A=∠C，∠B=∠D

C．AB=CD，AD=BC

D．AB=AD，BC=CD

Answer 1

分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定方法判断，只有D不能判别四边形ABCD是平行四边形．

解答：解：根据平行四边形的判定，A、B、C均能判定四边形ABCD是平行四边形；
D选项给出的四边形两组邻边相等，故不可以判断四边形是平行四边形．

故选D．

点评：本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形共有五种判定方法，记忆时要注意技巧；这五种方法中，一种与对角线有关，一种与对角有关，其他三种与边有关．