Question

某零件生产车间，有工人15位，为了调动工人工作的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月生产定额，根据定额的完成情况进行适当的奖惩．为了合理制定工人加工零件的月生产定额，该车间统计了这15人某月的加工零件件数，数据如下（单位：件）：

每人加工件数	540	450	300	240	210	120
人数	1	1	2	6	3	2

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；
（2）假如车间负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理？如果合理，请说明为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的月生产定额，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）平均数=加工零件总数÷总人数，中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．本题中应是第7个数．众数又是指一组数据中出现次数最多的数据，240出现6次．
（2）应根据中位数和众数综合考虑．

解答：解：（1）这15人该月加工零件数的平均数=

540+450+300×2+240×6+210×3+120×2

15

=260；
把这15人该月加工零件数从小到大排列，处于中间位置的是第7个数，所以中位数是240；
这15人该月加工零件数中，240出现的次数最多，所以众数是240；

（2）不合理．
因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，
因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．

点评：本题考查的是平均数、众数和中位数的定义，在做本题的平均数时，应注意先算出15个人加工的零件总数．为了大多数人能达到的定额，制定标准零件总数时一般应采用中位数或众数．