Question

如图，把两根钢条A′A′，B′B′的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（工人把这种工具叫卡钳）只要量出A′B′的长度，就可以知道工件的内径AB是否符合标准，你能简要说出工人这样测量的道理吗？

Answer 1

此工具是根据三角形全等制作而成的．
∵O是AA'，BB'的中点，
∴AO=A'O，BO=B'O，


又∵∠AOB与∠A'OB'是对顶角，
∴∠AOB=∠A'OB'，
在△AOB和△A'OB'中，
∵

AO=A′O ∠AOB=∠A′OB′ BO=OB′

，
∴△AOB≌△A'OB'（SAS），
∴A'B'=AB，
∴只要量出A'B'的长度，就可以知道工作的内径AB是否符合标准．