Question

解方程：
（1）x²-5x+4=0
（2）x²-4x-3=0（用配方法）

Answer 1

解：（1）x²-5x+4=0，
分解因式得：（x-4）（x-1）=0，
∴x-4=0，x-1=0，
解方程得：x₁=4，x₂=1，
∴方程的解是x₁=4，x₂=1．

（2）移项，得
x²-4x=3，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方4，得
x²-4x+4=7，
∴（x-2）²=7，
∴x-2=±，
∴x₁=2+，x₂=2-．
分析：（1）分解因式得到（x-4）（x-1）=0，推出方程x-4=0，x-1=0，求出方程的解即可；
（2）配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
点评：（1）本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，解一元二次方程-因式分解法等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键；
（2）此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．